|
|
RSS
|
|
|
|
|
2005
/3
/2
|
|
・問題
|
1〜n( n >= 2 )までの数を二つのグループに分け、
その二つの積が等しくなる例はnがいくつのときの存在する。
あるいは存在しないか答えなさい。
存在しない場合、そのことを証明せよ。
ex.n=4の場合、
２グループに分ける方法は以下の組み合わせしかない。
1 と 2, 3, 4 ( 1 → 1, 2 * 3 * 4 → 24 で積は等しくならない )
2 と 1, 3, 4 ( 2 → 2, 1 * 3 * 4 → 12 で積は等しくならない ）
3 と 1, 2, 4 ( 3 → 3, 1 * 2 * 4 → 8 で積は等しくならない ）
4 と 1, 2, 3（ 4 → 4, 1 * 2 * 3 → 6 で積は等しくならない ）
1, 2 と 3, 4（ 1 * 2 → 2, 3 * 4 → 12 で積は等しくならない ）
1, 3 と 2, 4（ 1 * 3 → 3, 2 * 4 → 8 で積は等しくならない ）
1, 4 と 2, 3（ 1 * 4 → 4, 2 * 3 → 6 で積は等しくならない ）
以上のことより、n=4のとき、1〜nまでの数は２グループに分けられない。
尚、この問題は某推理小説の問題を改定したものである。
推理小説の名前を記すことはその推理小説のネタバレになってしまう恐れがあるので、伏せさせていただきます。
|
|
|