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2005
/3
/9
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・数学の話
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たまにまじめな話を書くのがこの日記の悪いところですが、数学の話。
数学と聞くと頭が痛くなる人は、本当にまじめな事しか書かないので、飛ばしちゃってください。
静謐日記のblue君が数学を学びたいといっているが、彼はなぜ学びたいのだろう。
問題集を買ってきたといっているが、問題集を買うなんて事をしなくても実に数学的な問題はこの世にあふれている。
僕は、定理が嫌いだ。
いや、定理を何の気もなしに覚えると言う行為が好きではない。
定理と言うのは定義ではないから、定義から推察されるものでなければならない。
しかし、その推察を飛ばして定理を覚えろと教師は言う。
運の良いことに、僕の言っていた学校は数学に関しては教師が充実していた。
こちらが定理など覚えたくないと言えば、それで良い。いや、それが良いといってもらえた。
大学に入ると、定義と定理を山のように覚えさせられた。
定理の推察は省略され、僕は数学が嫌いになった。
大学にまじめにいっている奴に定理の意味を聞くと、意味なんて解らないけどとにかく覚える。
そういわれた。大学がつまらなく思え、大学に行かなくなった。
しかし、それは当然のことでひとつの定理を証明するには膨大な証明が必要となる。
新しいものが登場すれば新しい定義を登場させる必要がある。
その定義や定理を使って料理するためにはその定義や定理を覚えなくてはいけない。
意味を理解するのはそのあとでじっくりやっていけば良い。そういうことだったのだ。
それに気づいたのは卒業する年だった。
しかし、僕は思うのだ。
大学での数学はそうだったかもしれない。
しかし高校レヴェルの定理や公式を証明することは面白いじゃあないかと。
問題を解くときに定理や公式は必ず使う。
その定理や公式を証明するのは以外と楽しいのではないかと。
昨晩布団の中で考えてみた。
紙と鉛筆がないから脳で考えた。
流石俺。天才だ。
静謐日記のblue君。君はまあ秀才だから無理かもしれないが、以下のことを証明してみたまえよ。
１：三角形の面積が「底辺かける高さ割る２」で表せることを証明せよ。
２：円錐の体積が「底面の半径の２乗かけるπかける高さ割る３」であることを証明せよ。
３：角錐の体積が「底面の面積かける高さ割る３」であることを証明せよ。
４：球の体積が「３／４４／３かける半径の３乗かけるπ」であることを証明せよ。
５：球の表面積が「３かける半径の２乗かけるπ」であることを証明せよ。
まあ、一部の問題は積分を使うが、積分とは何かを知っていればそこまで難しいことではないと思う。
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